学习《考试说明》指导高三数学复习

----高三数学备课组

　　数学高考命题以《考试说明》为依据，在保持稳定的前提下，也在不断创新，甚至发生某些观念性变化。把握这种变化趋势，能有效地指导我们的高考复习。

　　由于教材没变，再过两年才考新教材的内容，在旧教材这部分作大的变化没有这个必要，因此今年的《考试说明》跟去年比较没有改变。当然，命题范围遵循教学大纲又不拘泥于教学大纲，所以，在新的《考试说明》公布后，我们还是加以认真学习、研究，力求使我们的教学更加对路、高效。

　　一 抓基础落实

　　《考试说明》的第Ⅱ、Ⅲ部分是考试的内容与要求，详细罗列了代数方面的52个知识点，立体几何的34个知识点，解析几何的37个知识点，共123个知识点，这与去年《考试说明》规定的知识点一致。我们在备考复习时要一一落实，并把它转化为技能，不能疏漏，同时还要明确这些知识内容在的不同层次(即了解，理解，灵活和综合运用三个不同层次)。既要防止复习不到位，又要防止盲目或随意扩充，作些对不上号的工作。

　　一方面，我们将《考试说明》的知识点与教材结合，与近几年高考的出现频率、要求上的难度、深度对照分析，就可以使知识的深化，发展方向、程度得到具体落实。因为《考试说明》规定的知识点是一个纲或一个目录，每-个知识点都包含若干具体的知识要素，只有与教材结合起来，才能得到丰富的立体结构和知识网；只有与高考具体的试题综合研究，才能熟悉命题形式，结构、要求的具体程度和发展趋势，特别是以新的题型出现的相关知识点和适应于这些知识点的题型，都是值得研究的，也就是说，研究试题是如何贯彻《考试说明》的。我们还将试题编写说明和考试中心的评价报告与《考试说明》结合起来研究，进一步加深对《考试说明》的理解。

　　二　重能力培养

　　"知识点"这是我们评价试题时用得最多的一个概念。面对-道试题，总是将它解答所涉及的知识与技能进行分解，直到分离出一组相对独立的最小知识单位，一套试卷考了多少个知识点，历年都有统计，近几年考试中心的评价报告中这样的数据没有了。我们已注意到四个问题。1.一道试题包含的知识点及其数目是很难确定的，不同的解法涉及到不同的知识点，提倡创新解法，也就导致了知识点的多样性。2.孤立的知识点不能形成基础知识，也不能形成能力，将知识点人为地分离出来，既不符合以能力为重点的考核原则，也没有教学上的实际价值。3.所有知识点在知识体系中并不处于同样的地位，有重点与否之分。试题突出重点知识点的考查。4.高考试题出现新的特点，即试题并不拘泥于具体的知识点，而是把广泛的内容、方法和原理串联起来，突出对基本数学思想、观念的客观认识和整体把握(如2001年高考11题"民房屋顶"揭示斜面在水平面上的射影本质特征；12题的信息传输问题等)。由此可以看到，数学能力的考查，确实离不开具体问题，但也可超越具体的知识。知识是载体，考能力才是永恒主题。我们要打破数学内部学科界限，加强综合解题能力的训练，要重视培养学生收集处理信息的能力，语言文字表达能力等，把培养能力真正落到实处。

　　三 重方法渗透

　　《考试说明》虽然没有将所考查的数学方法、思想罗列出来，但提出了"从学科的整体高度考虑问题，在知识交汇点设计试题"。结合近两年试题，我们感到试题在这方面设计独具匠心，不刻意追求知识的覆盖面，而是关注知识的内在联系，知识的交汇点处往往能很好体现数学思想方法，这正是数学方法在统摄数学知识上很好的体现。

　　从《考试说明》中"能力要求"栏中也能得到充分体现，如：逻辑思维能力：会对问题或资料进行观察、比较、分析、综合、抽象与概括; 会用演绎、归纳、类比进行判断和推理……"这其中包括很多的数学思想方法。

　　那么，怎样进行数学思维方法的教学呢？

　　第一，在问题的分析、思路的发展过程中运用数学思想方法进行思维的导向，在思维过程的回顾中，突出地点明数学思维方法在解题思路发现过程中所起的重要作用。

　　第二，在进行知识化结构的立体化构建时，要对其中蕴含的思想方法进行总结，如用函数与方程思想及其辩证关系就可将代数与解析几何，数列与函数、方程、函数不等式等进行沟通。又如解析几何的基木思想是用代数工具分析几何问题，即将条件用坐标表示，目标用以坐标为解的方程或方程组表示，然后再研究条件与目标之间的关系。所以，我们应对每部分内容进行研究，总结其中思考问题的基本思路，这是复习时必须重视的问题之一。