物理例题

  （黄永辉、杨春生提供）

　　一车处于静止状态，车后相距 处有一个人，当车开始启动以 的加速度前进的同时，人以 速度匀速追车，能否追上？若追不上，人车间最小距离为多少？

　　解：依题意可知，人与车运动时间相等（假设为t），当人追上车时，二者之间的位移关系应为 ，即

　　
由上式求解t，若有解则追上，反之追不上，将题给数据代入整理后可得

　　。

由于判别式

所以，人不可能追上车。
　　在刚开始追车的时间内，由于人的速度大于车的速度，所以人与车的距离逐渐减小；当车速逐渐增大值至大于人的速度时，人与车的距离逐渐增大；当车的速度等于人的速度时，人与车的距离最小，根据 和 可知，从开始追车到距离最小所用时间为
人、车间最小距离为

在这段时间内人与车的位移分别为

　　
　　点评：在解答追逐问题时，应根据追逐的两个物体的运动性质，列出两个物体的位移方程。速度较小的物体追速度较大的物体时，在两物体速度相等时两物体距离最大；速度较大的物体追速度较小的物体时，在两物体速度相等时两物体距离最小；利用这些临界条件常能简化解题过程。